【カンタン！】金利から学べるGDP成長率！【経済数学】
どうも！ちびたかです！
銀行にお金を預けるときに、金利ってあるじゃないですか。
どっちがいいの？どんなシステムなの？？？
【カンタン】に説明しましょう！！！
そして、そのままGDP成長率も丸わかりになっちゃう！！
この記事は前回の続きですっ！興味ある人は下から参照してね！
金利には単利・複利の２種類ある
村人A「金利の付き方なんてどうでもいいわ！」
ちびたか「まあまあ、今は興味がないかもしれないけど、本格的に貯金することになったら、単利・複利で大きな差があることを知っていないと大損しちゃうかも。。。」
金利を考えるときに大切なのは、元本！
単利・複利で大きく違うのが、この元本の扱いについてなんです！
カンタンに説明・図解していきます。
単利～元本はそのまま～
単利では、元本はそのままです。例えば、金利が５％として、１０年後に返してもらうとして、１００万円を振り込んだら、翌年には１００×０．０５（５％）＝５万円が貰えます。２年後も、５万円、３年後も５万円、１０年後には貸していた１００万円と５万円です。つまり、お金を預けている限り毎年５万円を受け取ることができ、お金が必要になれば、元本を引き出してもOKです。（下の青い棒グラフ）
複利～元本が毎年増える！～
こちらも金利は５％だとしましょう。複利は〇〇年預けると決めたら、その期間元本を引き出すことができません！ですが、毎年発生する利子を元本に加えて、次の年の元本とすることができます。少しわかりずらいですね。。。
まだ数式は使わず、図解してみましょう！（下のオレンジの棒グラフ）
んー、これでもまだわかりにくいですね。。
これならどうでしょう！？
村人B「単利と複利で差額が出てる！？」
ちびたか「そうなんです！しかも１０年後には１２万円以上の差が生まれます！」
ここから少し数式を使って、１２万越えの差額の説明をしますが、別に授業でもないし、テストがあるわけじゃないので、覚えなくてOK!!「ふーん、そんなのあるんだー」程度で大丈夫っ！
単利・複利のそれぞれの求め方
上の例では、単利は毎年５万円だったので、これはカンタン！
- １００＋５×（年数）＝（受け取れるお金の合計：万円）
複利は、少しややこしいですが、１年に1回元本が1.05倍になっていくのが、毎年続くので、
- １００×（１＋０.０５)^(年数)＝（受け取れるお金の合計：万円）
＊ここでわざわざ（１＋０.０５）にしているのには理由がありますが、それは後で説明します！
ちなみに ＾ は、〇乗という意味です。
直感的に、複利のほうが掛け算になっているので、年数が経てば経つほど、より大きくなるのがわかりますね。だから、わざわざグラフに起こさなくても、差額が出るのは明快です。
村人C「そうなのか、なら複利で貯蓄してみようかな。。。」
ちびたか「実は謝らないといけないことが。。。現在の日本の金利はほとんどが１％をかなり下回っていて、正直金利で稼ぐのはかなり難しいです。」
村人D「じゃあなんで５％なんて高い金利で説明したんだよ！！？？」
ちびたか「安心してください！それにはちゃんと理由があります。」
金利から学べるGDP成長率！！！
実はこの記事の本当の目的はGDP成長率を理解すること
村人E「おいおい、また新しい数式かよ。。。」
村人F「覚えなくていいったって、もう嫌だよ。。。」
ちびたか「心配しなくて大丈夫ですよ！ここまで読んでいる方は既に理解しています！！」
GDP成長率の考え方は複利と全く一緒！！！
本当です！全く一緒です！GDPに関しては実質・名目とあり、これも大切なことなのですが、この記事で話したいことではないので、GDPはすべて実質としますね。わからない方はあまり気にしなくても問題ないです！先ほど５％という高いパーセンテージを扱ったのはGDP成長率が金利に比べてはるかに高く、１４％～１％程度になるからです。参考書や教科書で金利の説明をするときにやたら金利が高いのは、このGDPにつなげるのが一部の理由だと思います。じゃなきゃ、そんな教え方ヘンですから。。
上の式から持ってくるなら、今年度成長率をg％とすると、
と表すことができます！
これは１年ぽっきりの話なので、複利のように長いスパンで考えてみましょう！
例えば、ここ最近１０年間の平均成長率をｘ％とすると、
というように数式で表すことができちゃいます！
逆に、ｘ％を求めよ。と言われた時も、上の青い式に代入してしまえば、必ず計算することができます！なんて簡単なのッ！！！
後半は少し図解が少なくなってしまいましたね。。。
もうこの話も終わりです。
ちなみに、豆知識。
ちなみにですが、日本の今のGDP成長率は１．７％。。。もう少し高くなってくれ～！
- ８年で元の２倍超え
- １２年で元の３倍超え
この数字はとてもキリが良いので覚えておくと、役に立つと思います！
問題にも出しやすい数字だし！！
最後に豆知識ですが、バブル期には金利が７～８％もありました！！う、うらやましい！！その後、バブルがはじけ、平成不況の時には約１％となり、金利で稼ぐのはどんどん難しくなっています。とんでもない資産があるならハナシは別かもしれませんが。
このような知識を簡単に勉強できる本のリンクを貼っておきます。
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